题目内容
1.已知某透明材料做成的棱镜ABC,其中∠A=75°,∠B=60°,如图所示,一激光束从与AB面成30°角入射,在棱镜中的折射光线平行于BC.试判断:(1)有无光线从AC面射出(通过计算说明)
(2)光线从BC面射出时的出射角.
分析 (1)由几何关系求出光线在AB面上的入射角和折射角,由折射定律求得棱镜的折射率,再由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C,将光线在AC面上的入射角与临界角C比较,分析能否产生全反射.
(2)根据反射定律和几何关系分析光线从BC面射出时的出射角.
解答 解:(1)如图所示,根据几何关系,知光在AB面的入射角i和折射角r分别为 i=90°-30°=60°,r=90°-60°=30°
根据折射定律可得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
临界角的正弦 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
由几何关系知光线在AC面的入射角 i′=45°
则 45°>arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以 i′>C,光线在AC面上发生全反射,没有光线从AC面射出.
(2)由于∠C=180°-75°-60°=45°,再由几何关系知,光线垂直射在BC面上,所以出射角为90°.
答:
(1)无光线从AC面射出.
(2)光线从BC面射出时的出射角为90°.
点评 本题是几何光学问题,对数学几何能力要求较高,要掌握折射定律、全发射的条件,要注意判断何时光线射出棱镜.
练习册系列答案
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