Question

16．某同学用如图所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数．图中长木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圆弧轨道与长木板的上表面在O点相切，一竖直标尺紧贴圆弧轨道左侧放置，圆弧曲面与标尺竖直面相切．
（1）在A点由静止释放物块，物块经圆弧轨道滑上长木板，最后停在a点，改变滑块释放的位置于B点，物块最后停在长木板上的b点，量出A、B间的高度h，a、b间的距离L，重力加速度为g，则物块与长木板间的动摩擦因数为μ=$\frac{h}{L}$．
（2）为了减小实验误差，多次改变物块释放的位置，测出每次物块释放的位置离A点的高度h，最后停在长木板上的位置离O点的距离x，作出x-h图象，则作出的图象应该是过原点（填“过原点”或“不过原点”）的一条倾斜的直线，求出图象的斜率为k，则物块与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）根据A到a和从B到b根据动能定理即可求得摩擦因数；
（2）根据动能定理求得x与h的关系，即可判断

解答 解：（1）A到O点的竖直高度为H，Oa的距离为x，从A到a根据动能定理可知mgH-μmgx=0
从B到b，根据动能定理可知mg（H+h）-μmg（x+L）=0，解得$μ=\frac{h}{L}$
（2）根据动能定理可知．mgh-μmgx=0-0，解得$x=\frac{h}{μ}$，故x与h成正比，故图象过坐标原点，故$k=\frac{1}{μ}$，解得$μ=\frac{1}{k}$
故答案为：（1）$\frac{h}{L}$；（2）过原点，$\frac{1}{k}$

点评 本题主要考查了动能定理，关键是抓住运动过程，找出高度h和水平位移x的关系即可判断