题目内容
14.如图所示,质量为m的小球被细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动,当细绳拉力的大小为F1时,小球做半径为R1的匀速圆周运动,此时物体的线速度大小为$\sqrt{\frac{{F}_{1}{R}_{1}}{m}}$;逐渐加大拉力,当细绳拉力的大小变为F2(F2>F1)时,保持拉力大小不变,小球做半径为R2的匀速圆周运动,则此过程中细绳拉力所做的功为$\frac{1}{2}$(F2R2-F1R1).分析 球做匀速圆周运动,拉力提供向心力,可求出初速度与末速度;运用动能定理,可解出拉力的功.
解答 解:当拉力为F1时,有 F1=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$…①
所以线速度为:v1=$\sqrt{\frac{{F}_{1}{R}_{1}}{m}}$,
当拉力为F2时,有:F2=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$…②
当拉动过程中,只有拉力做功,由动能定理,得:
W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 …③
由①②③解得:W=$\frac{1}{2}$(F2R2-F1R1)
故答案为:$\sqrt{\frac{{F}_{1}{R}_{1}}{m}}$;$\frac{1}{2}$(F2R2-F1R1)
点评 本题关键找出向心力来源列式求解,同时要注意拉力为变力,求解变力的功可用动能定理!
练习册系列答案
相关题目
20.下列关于惯性的说法中正确的是( )
A. | 在草坪上滚动的足球,滚动得越来越慢,是由于它的惯性越来越小 | |
B. | 高速行驶的汽车即使紧急刹车也要滑行一段距离后才能停下来,这是因为速度越大惯性越大 | |
C. | 跳远运动员助跑起跳,是为了利用他自身的惯性来提高成绩 | |
D. | 推出去的铅球能在空气中飞行,是因为铅球本身具有惯性 |
9.在直线运动中,有关加速度和速度的关系,下列说法正确的是( )
A. | 加速度为零时,速度可能为零 | B. | 速度为零,加速度一定为零 | ||
C. | 加速度减小时,速度一定减小 | D. | 速度减小时,加速度不一定减小 |
19.地球同步卫星是人为发射的一种卫星,它相对于地球静止于赤道上空.设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是( )
A. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | B. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}$ | C. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | D. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{r}{R}}$ |
6.如图甲所示,线圈两端a、b与一电阻R相连.线圈内有垂直线圈平面向里的磁场,t=0时起,穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化.下列说法正确是( )
A. | $\frac{{t}_{0}}{2}$时刻,R中电流方向由a到b | |
B. | $\frac{3}{2}$t0时刻,R中电流方向由a到b | |
C. | 0~t0时间内R中的电流是t0~2t0时间内的$\frac{1}{2}$ | |
D. | 0~t0时间内R产生的焦耳热是t0~2t0时间内的$\frac{1}{2}$ |
4.对于恒力作用的物体的运动,下列说法不正确的是( )
A. | 可能做匀加速直线运动 | B. | 可能做匀减速直线运动 | ||
C. | 可能做匀变速曲线运动 | D. | 可能做匀速圆周运动 |