Question

13．地球同步卫星A和一颗轨道平面为赤道平面的科学实验卫星B的轨道半径之比为4：1，两卫星的公转方向相同，那么关于A、B两颗卫星的说法正确的是（　　）

• A． A、B两颗卫星所受地球引力之比为1：16
• B． B卫星的公转角速度小于地面上跟随地球自转物体的角速度
• C． 同一物体在B卫星中时对支持物的压力更大
• D． B卫星中的宇航员一天内可看到8次日出

Answer 1

分析 根据万有引力定律分析两颗卫星所受地球引力之比．根据开普勒第三定律分析A卫星与B卫星的周期关系，即可知道B公转周期与地面上跟随地球自转物体的周期关系，即可分析它们的角速度关系．物体在B卫星中处于完全失重状态．根据B卫星的周期与地球自转周期的关系分析B卫星中的宇航员一天内能看到日出的次数．

解答 解：A、根据万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$知，物体间的引力与两个物体的质量和两者之间的距离均有关，由于A、B两卫星的质量关系未知，所以A、B两颗卫星所受地球引力之比不一定为1：16，故A错误．
B、A卫星的轨道半径比B卫星的轨道半径大，由开普勒第三定律知，B卫星的公转周期小于A卫星的公转周期，而A卫星的公转周期等于地球自转周期，所以B卫星的公转周期小于随地球自转物体的周期，因此B卫星的公转角速度大于地面上跟随地球自转物体的角速度，故B错误．
C、物体在A、B卫星中均处于完全失重状态，物体对支持物的压力均为零，故C错误．
D、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知A、B卫星轨道半径之比为4：1，则周期为8：1，所以B卫星的运行周期是地球自转周期的8倍，因此B卫星中的宇航员一天内可看到8次日出，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键是要掌握开普勒第三定律，并能熟练运用，也可以根据万有引力提供向心力，列式表示出周期和角速度的表达式，再进行比较．