Question

【题目】如图所示，用长度为s的金属丝绕制成高度为h的等距螺旋轨道，并将其竖直固定． 让一质量为m的有孔小球套在轨道上，从顶端无初速度释放．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是

A.下滑过程中轨道对小球的作用力逐渐增大

B.小球的运动可以分解为水平方向的匀速圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直线运动

C.小球运动到螺旋轨道底端时，重力的功率为

D.小球从顶端运动到螺旋轨道底端的时间为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球运动过程重力对小球做正功，速度逐渐增大，轨道对小球的弹力提供向心力，Fn＝m，所以下滑过程中轨道对小球的作用力逐渐增大，故A正确；由于小球在下滑过程中，速度不断增大，故其水平分运动并非匀速圆周运动，故B错误；球运动到螺旋轨道底端时有：mgh=mv2，解得：v=，重力的功率P=mgvsinα=mgsinα，故C错误；将小球运动等效为沿长为S，高为h的光滑斜面的运动，则其下滑加速度为a=gsinα=，由位移公式得：s＝at2，解得：t=，故D正确．故选AD．