题目内容
如图所示,在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A在小球B的上方.下列判断正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102310277084933.png)
A.A球的线速度大于B球的线速度 |
B.A球的角速度小于B球的角速度 |
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 |
D.A球的转动周期大于B球的转动周期 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102310277084933.png)
对A、B两球进行受力分析,两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如图所示![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102310277553114.png)
对A球由牛顿第二定律:
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
=mωA2rA-----------------------②
对B球由牛顿第二定律:
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
=mωB2rB-------------------------④
由两球质量相等可得FNA=FNB,所以C错误.
由②④可知,两球所受向心力相等.
=
,因为rA>rB,所以vA>vB,故A正确.
mωA2rA=mωB2rB,因为rA>rB,所以ωA<ωB,故B正确.
又因为T=
,所以TA>TB,所以D正确.
故选:ABD.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102310277553114.png)
对A球由牛顿第二定律:
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
vA2 |
rA |
对B球由牛顿第二定律:
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
vB2 |
rB |
由两球质量相等可得FNA=FNB,所以C错误.
由②④可知,两球所受向心力相等.
mvA2 |
rA |
mvB2 |
rB |
mωA2rA=mωB2rB,因为rA>rB,所以ωA<ωB,故B正确.
又因为T=
2π |
ω |
故选:ABD.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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