题目内容
【题目】如图．倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点．今测得AB：BC：CD=5：3：1，由此可判断（ ）
A. A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为3：2：1
B. A、B、C处抛出的三个小球的速率变化率之比为3：2：1
C. A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3：2：1
D. A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为1：1：1
【答案】ACD
【解析】A、因为AB:BC:CD=5:3:1，三个小球均落在D点，则三个小球的竖直位移之比为hAD:hBD:hCD=9:4:1，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律，t1：t2：t3=3：2：1，故A正确；
B、三小球都做平抛运动，加速度相同，速度变化率相同，B错误；
C、因为平抛运动的水平位移之比为9:4:1，时间之比为3:2:1，可知三个小球的初速度之比为3:2:1，C正确；
D、平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为小球均落在斜面上，位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角相等，故D正确。
故选：ACD.
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