Question

9．一质量为m的物体静止在粗糙水平面上，某时刻物体受到与水平面成θ角的拉力F的作用，沿水平面移动了位移L，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求物体的末速度v_末=$\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$．

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动位移速度公式求解即可．

解答 解：对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$
物体做匀加速直线运动，根据位移速度公式得：
2aL=${{v}_{末}}^{2}$
解得：${v}_{末}=\sqrt{2aL}=\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{2L[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]}{m}}$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，知道加速度是联系运动和力的桥梁，遇到此类问题，一般都是先求解加速度，难度不大，属于基础题．