题目内容
7．
如图所示，a、b两物块质量分别为m、2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦．开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后突然由静止释放，直至b物块下降高度为h．在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块a的机械能守恒 | |
| B． | 物块b机械能减少了$\frac{2}{3}$mgh | |
| C． | 物块b重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 | |
| D． | 物块a重力势能的增加量大于其动能增加量 |
分析 本题中物体a、b构成的系统机械能守恒，物体B重力势能的减小量等于a动能增加量、b动能增加量、a重力势能增加量之和．
解答 解：A、物体a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故A错误；
B、物体a、b构成的系统机械能守恒，有：
（2m）g$\frac{h}{2}$=mg$\frac{h}{2}$+$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$（2m）v2
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{3}gh}$
物体b动能增加量为$\frac{1}{2}$（2m）v2=$\frac{1}{3}$mgh，重力势能减小2mgh，故机械能减小$\frac{5}{3}$mgh，故B错误；
C、物体b重力势能的减小量等于克服重力做的功，物体b加速下降，失重，拉力小于重力，故拉力的功小于重力势能的减小量；故C错误；
D、物体a动能增加量为$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{6}$mgh，重力势能增加量为$\frac{1}{2}$mgh，故物块a重力势能的增加量大于其动能增加，故D正确；
故选：D．
点评 本题关键是根据系统机械能守恒定律列式求解，得出各个物体的动能增加量和重力势能的增加量．
练习册系列答案
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17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 功率越大的机械，机械效率一定越高 | |
| B． | 做有用功越多的机械，机械效率一定越高 | |
| C． | 越省力的机械，机械效率一定越高 | |
| D． | 有用功一定，额外功越小的机械，机械效率一定越高 |
18．
如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动．实验步骤如下：
（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=$\frac{{4m{π^2}{n^2}r}}{t^2}$，钢球所受合力的表达式F2=$mg\frac{r}{h}$．下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=0.173N，F2=0.172N．（g取10m/s2，π2≈10，保留三位有效数字）
如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心．现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动．实验步骤如下：（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t．
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m．
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=$\frac{{4m{π^2}{n^2}r}}{t^2}$，钢球所受合力的表达式F2=$mg\frac{r}{h}$．下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=0.173N，F2=0.172N．（g取10m/s2，π2≈10，保留三位有效数字）
| m （kg） | r （m） | n （转） | t （s） | h （m） |
| 0.1 | 0.025 | 40 | 30.2 | 0.145 |
15．
图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（ ）
图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s | |
| B． | 在图示轨道上，“轨道康复者”的加速度小于同步卫星的加速度 | |
| C． | “轨道康复者”在图示轨道上运行时，在赤道上的人可以看到它向西运动 | |
| D． | 若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接 |
2．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力 | |
| B． | 当分子间作用已表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而减小 | |
| C． | 分子势能随分子间距离的增大而减小 | |
| D． | 分子力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大再减小 |
12．钓鱼岛自古以来就是我国的固有领土，在距温州市约356km、距福州市约385km、距基隆市约190km的位置．若我国某海监船为维护我国钓鱼岛的主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，经8小时到达钓鱼岛，共航行了480km，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 该海监船的位移大小为480 km，路程为356 km | |
| B． | 途中船员亲身体会到了“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎”的情景，此时他选择的参考系是山 | |
| C． | 确定该海监船在海上的位置时可以将该海监船看成质点 | |
| D． | 此次航行的平均速度是60 km/h |
17．小船在静水中的速度为3m/s．它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（ ）
| A． | 小船不可能垂直河岸到达河对岸 | |
| B． | 小船渡河的时间可能为40 s | |
| C． | 小船渡河的时间至少为45s | |
| D． | 小船若在50 s内渡河，到达河对岸时被冲下150 m远 |