Question

如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×10⁶m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电量为q=3.2×10^-19C．不计重力．
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

Answer 1

（1）带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，如左图，由牛顿第二定律得：
则有Bqυ=m

v2

R

解得：R=

mv

Bq

=

6.64×10-27×3.2×106

0.332×3.2×10-19

m=0.2m
设穿过磁场时方向偏转角度为θ，则有tan

θ

2

=

10

20

=

1

2

因此θ=2arctan

1

2

（2）粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值，由右图可知，刚好是等边三角形，则有：
α=60°；
因此粒子在磁场中运动的最长时间t=

T

6

=

πm

3Bq

代入数据，解得：t=6.54×10^-8s
答：（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ=2arctan

1

2

；
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是6.54×10^-8s．