题目内容

如图为回旋加速器的示意图.其核心部分是两个D型金属盒,置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中,并与高频交流电源相连.带电粒子在D型盒中心附近由静止释放,忽略带电粒子在电场中的加速时间,不考虑相对论效应.欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍,下列措施可行的是(  )
A.仅将磁感应强度变为原来的2倍
B.仅将交流电源的电压变为原来的
1
2
C.仅将D型盒的半径变为原来的
2
D.仅将交流电源的周期变为原来的2倍


根据qvB=m
v2
R
得,v=
qBR
m

则最大动能EKm=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m

粒子被电场加速一次动能的增加qU
则粒子被加速的次数n=
EKm
qU
=
qB2R2
2mU

粒子在磁场中运动周期的次数n′=
n
2
=
qB2R2
4mU

因T=
2πm
qB

则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=nT=
πBR2
2U

由上可知,若仅将磁感应强度变为原来的2倍,在磁场中运动的周期变化,则不能与交流电周期同步,得不到始终加速,故A错误;
由上可知,或仅将交流电源的电压变为原来的
1
2
,或仅将D型盒的半径变为原来的
2
倍,因此BC正确,D错误;
故选BC
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