题目内容

如图为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连．带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是（　　）
A．仅将磁感应强度变为原来的2倍
B．仅将交流电源的电压变为原来的
1
2
C．仅将D型盒的半径变为原来的
2
倍
D．仅将交流电源的周期变为原来的2倍


根据qvB=m
v2
R
得，v=
qBR
m
则最大动能EKm=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
．
粒子被电场加速一次动能的增加qU
则粒子被加速的次数n=
EKm
qU
=
qB2R2
2mU
粒子在磁场中运动周期的次数n′=
n
2
=
qB2R2
4mU

因T=
2πm
qB
则粒子从静止开始到出口处所需的时间t=nT=
πBR2
2U
．
由上可知，若仅将磁感应强度变为原来的2倍，在磁场中运动的周期变化，则不能与交流电周期同步，得不到始终加速，故A错误；
由上可知，或仅将交流电源的电压变为原来的
1
2
，或仅将D型盒的半径变为原来的
2
倍，因此BC正确，D错误；
故选BC
练习册系列答案
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如图所示，半径为r=10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里．在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64×10-27kg，电量为q=3.2×10-19C．不计重力．
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？
如图所示，是a、b、c三个粒子（不计重力）在同一点以相同的速度大小和方向垂直射入同一匀强磁场B后所形成的三条运动轨迹，由此可以判断（　　）
A．a粒子带正电B．c粒子带正电
C．b粒子带正电D．b粒子带负电
在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，
3
L），则两个粒子到达B点的时间差为（　　）
A．
3
πL
v
B．
4
3
πL
3v
C．
4πL
3v
D．
8πL
3v
如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B．
（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0．
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件？
一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是（　　）
A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期
一回旋加速器，当电场的频率一定时，加速α粒子的磁感应强度和加速质子的磁感应强度之比为（　　）
A．1：1B．1：2C．2：1D．1：4
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大周半径时通过特殊装置被引出。现要增大粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（   ）
A．增大电场的加速电压
B．增大磁场的磁感应强度
C．减小狭缝间的距离
D．增大D形盒的半径
(6分)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。半径为的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为的匀强磁场中。两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从处进入、板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出。对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速     次。若被加速的带电粒子的电荷量为，质量为，则粒子的最大速度的表达式为      。

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