Question

【题目】如图所示，在坐标系xOy的第一象限内虚线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝2d．现有一带电粒子（不计重力）从y轴上的A点，以初速度v0水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点（未画出）进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子的带电性质及比荷；

（2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示，由左手定则可知粒子带负电。

由图知粒子在第一象限内运动的轨道半径R＝d

由洛伦兹力提供向心力得Bqv0＝m

联立得

(2)由图知OP＝d，所以粒子在第四象限内做圆周运动的半径为

同理B′qv0＝，联立得B′＝

(3)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由图知OQ＝r＋rsin 37°＝2d

当电场强度E较大时，粒子击中D点，由类平抛运动规律知

＝v0t

联立得Emax＝

当电场强度E较小时，粒子击中G点，由类平抛运动规律知

＝v0t

联立得Emin＝

所以