Question

10．一热气球以5m/s的初速度，由地面开始匀速上升，运动30s末有一小物体从气球上脱落，已知小物体此后做竖直上抛运动，则此小物体经过多长时间能落回地面？触地时的速度是多大？（空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体先匀速直线上升30s，然后做竖直上抛运动，对全程根据位移时间关系公式列式求解时间，根据速度时间关系公式列式求解触地时的速度．

解答 解：气球以5m/s的速度从地面匀速竖直向上运动，经30s后从气球上脱落一物体，此时物体离地高度为：
   h=v₀t₀=5×30m=150m
物体脱落后做竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，根据位移时间公式，有：
-h=v₀•t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据得：-150=5t-5t²；
解得  t=6s
触地时的速度 v_t=v₀-gt=5-10×6=-55m/s，即方向竖直向下．
答：物体脱落后经过6s时间，可落到地面，到达地面时物体速度大小为55m/s，方向竖直向下．

点评 本题关键是明确物体的运动性质，对竖直上抛运动，全程为匀变速的直线运动，根据位移公式和速度公式分别列式．也可以采用分段法研究．