Question

15．图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点取一个记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：（计算结果保留两位有效数字）．
（1）该物体的加速度为0.74m/s²，
（2）打第3个点时该物体的速度为0.47m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，并结合速度公式，即可求出3点的速度．

解答 解：（1）由于每5个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3aT²．
解得：a=$\frac{5.83-3.62}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$≈0.74m/s²．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、2计数点小车的中间时刻速度大小．有：
v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{3.62×1{0}^{-2}}{0.1}$=0.362m/s
根据运动学规律得：
v₃=v${\;}_{\frac{t}{2}}$+a•$\frac{3}{2}T$=0.362+0.74×$\frac{3}{2}×0.1$≈0.47m/s
故答案为：（1）0.74； （2）0.47．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．