题目内容
19.一静止的${\;}_{92}^{238}$U核经α 衰变成为${\;}_{90}^{234}$Th核,衰变后新核和α粒子的总动能为4.27MeV.关于这一衰变,下列分析正确的是( )A. | 衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α | |
B. | 衰变后系统的总动量为零 | |
C. | 衰变后${\;}_{90}^{234}$Th核的动能约为0.07Mev | |
D. | 衰变前后系统能量不守恒,凭空多出4.27 MeV |
分析 根据质量数守恒与电荷数守恒即可写出核反应方程;选择正确的研究对象.根据动量守恒定律列出等式解决问题,根据能量守恒列出等式求解问题.
解答 解:A、设新核为X,据题意知:此α衰变的衰变方程为:
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$X+${\;}_{2}^{4}$He,故A正确;
B、根据动量守恒定律可知,在衰变的过程中动量守恒,所以衰变后系统的总动量与衰变前的动量相等,仍然为零.故B正确;
C、开始时${\;}_{92}^{238}$U核静止,根据动量守恒定律可得:
mαvα=mXvX…①
式中,mα和mX分别为α粒子和X核的质量,vα和vX分别为α粒子和X核的速度的大小,由题设条件知:
$\frac{1}{2}$mαv${\;}_{α}^{2}$+$\frac{1}{2}$mXvX2=Ek…②
$\frac{{M}_{α}}{{M}_{x}}=\frac{4}{234}$…③
由①②③式得:
$\frac{1}{2}$mXvX2=$\frac{{m}_{a}}{{m}_{a}+{m}_{x}}$Ek…④
代入数据得,衰变后X核的动能为:
$\frac{1}{2}$ mXvX2=0.07 MeV.故C正确;
D、衰变的过程释放出的能量为原子核的结合能,衰变前后系统能量是守恒的.故D错误.
故选:ABC
点评 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程.我们要清楚运动过程中能量的转化,以便从能量守恒角度解决问题.把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题.
其中对D选项的解答可以从两个不同的方面解释:1.衰变的过程释放出的能量为原子核的结合能;
2.衰变的过程中有质量亏损,能量来自于质量亏损.
练习册系列答案
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C. | 在第3s内,线框中感应电流方向为顺时针方向,大小恒定为0.3A | |
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B. | 大小为2$\sqrt{3}$v,方向不变和水平方向成60° | |
C. | 大小为$\sqrt{3}$v,方向不变和水平方向成60° | |
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