Question

7．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=10：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交流电源，交流电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R₀=10Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10Ω，则下列说法正确的是（　　）

• A． 调节可变电阻R的阻值时，电流表示数的变化范围为1.1～2.2 A
• B． 当可变电阻阻值为10Ω时，变压器的输入电功率为24.2W
• C． 副线圈中交变电流的频率为100 Hz
• D． t=0.02 s时，电压表的示数为零

Answer 1

分析 根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据电压与匝数成正比得${U}_{2}^{\;}=22V$，当R的阻值为零时，副线圈电流为I=$\frac{22}{10}A$=2.2A，当R的阻值为10Ω时，副线圈电流为I′=$\frac{22}{20}$A=1.1A，电流与匝数成反比，电流表示数的变化范围为0.11A～0.22A，故A错误．
B、当可变电阻阻值为10Ω时，变压器的输入电功率等于输出功率P=I²R=1.1²×20=24.2W，故B正确．
C、电流的频率是由电压决定的，所以原副线圈中电流的频率是一样的，都为$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故C错误．
D、电压表的示数为电路的有效电压的大小，原线圈的有效电压为220V，根据电压与匝数成正比知电压表的示数为22V，D错误．
故选：B

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，会从交流电表达式中获取有用的物理信息即可得到解决．