Question

11．A、B两个质点以相同的水平速度v₀抛出，A在竖直平面内运动．落地点为P₁．B沿光滑斜面运动，落地点为P₂．不计阻力，如图所示，下列比较P₁，P₂在x轴上远近关系及落地点速度v₁，v₂的大小的判断正确的是（　　）

• A． P₁较远
• B． P₂较远
• C． v₁=v₂
• D． v₁＜v₂

Answer 1

分析 A质点做平抛运动，B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律与A运动对比求解时间和位移．
根据动能定理研究比较A、B落地时的速度大小

解答 解：A、质点A做平抛运动，根据平抛规律得：
A运动时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，
B运动时间：t′=$\sqrt{\frac{2h}{{g（sinθ）}^{2}}}$
A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，P₂较远，故A错误，B正确
C、因为支持力方向始终与速度方向垂直，支持力不做功，光滑斜面没有摩擦力，只有重力做功，两物体重力竖直方向位移相等，根据动能定理，重力做功等于动能的增量，两物体动能相等．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求解．