Question

1．一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.6s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置．Q点的坐标是（-3，0）．求：
①这列波的传播速度
②质点Q第三次位于波峰的时刻．

Answer 1

分析 ①先根据波的传播方向判断t=0时刻质点P的振动方向，结合“在t₁=0.6s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置”求得周期，读出波长，再求这列波的传播速度
②先求出波传到质点Q的时间，再研究质点Q第三次位于波峰的时刻．

解答 解：①简谐横波向左传播，t=0时刻质点P正向下运动，则有：t₁=0.6s=$\frac{3}{4}$T，得：T=0.8s，
由图知长为：λ=4cm，所以这列波的传播速度为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$=5cm/s=0.05m/s．
②波从x=1cm处传到质点Q的时间为：t₁=$\frac{△x}{v}$=$\frac{4cm}{5cm/s}$=0.8s，
质点Q起振方向向上，再经过2$\frac{1}{4}$T质点Q第三次位于波峰，所以质点Q第三次位于波峰的时刻为：t=t₁+2$\frac{1}{4}$T=0.8s+$\frac{9}{4}$×0.8s=2.6s
答：①这列波的传播速度是0.05m/s．
②质点Q第三次位于波峰的时刻是t=2.6s．

点评 利用波形平移法判断质点的振动方向是解此类题的关键，要熟练运用波形平移法研究波的传播过程，灵活应用运动学公式t=$\frac{x}{v}$求波传播的时间．