Question

9．如图所示，两有界匀强磁场宽度均为a，感应强度大小相等、方向相反且垂直于xOy平面，磁场边界及分界线均垂直于x轴，一直径为a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据数学几何关系求出进入磁场部分的有效切割长度，然后写出电流与导线圆环移动距离x的关系式结合楞次定律即可求解．

解答 解：当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，如图所示，有效切割长度为：L=2$\sqrt{{a}^{2}-（a-x）^{2}}$，所以当圆环刚进入磁场时，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流：I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2Bv\sqrt{{a}^{2}-{（a-x）}^{2}}}{R}$；
当圆环进入右侧磁场时，根据楞次定律可得电流方向先瞬时值后逆时针，此时有两部分切割磁感线，电流变为原来的2倍，
当线圈出磁场时，根据楞次定律可得电流方向为逆时针，根据数学关系可知ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题的难点在于根据几何关系求出有效切割长度，注意当两部分磁场中都有圆环时，两部分圆环都切割磁感线，电流变为原来的2倍，这是学生在练习中经常出错的地方．