Question

16．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
（1）按要求安装好装置，按正确的实验步骤操作，重物由静止下落后打出的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，每相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知打点计时器所用交流电的频率为f=50Hz．查得当地的重力加速度为g=9.8m/s²，小组成员甲同学用v_D²=2gh_OD，求D点速度，乙同学用v_D=$\frac{{x}_{BF}f}{20}$求D点速度．其中所选的方法正确的是乙（填“甲”或“乙”）．按正确的方法求得D点的速度填入表格，并根据表格中的数值在坐标纸中作出v-t图象．

计数点	A	B	C	D	E
速度v（m•s-1）	0.96	1.91	2.86		4.27

（2）由图象求得重物下落的加速度为8.75m/s²，由此判断重物下落过程中机械能减小（填“增大”或“减小”），原因是受到空气阻力和纸带受到的摩擦阻力．
（3）若根据表格中的各点瞬时速度及对应的下落高度h，以v²为纵轴，以h为横轴建立坐标系，描点作图，若所有的操作均正确，则得到的v²-h图象应是C．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度．
（2）结合图线的斜率求出加速度的大小．通过跟重力加速度比较，得出受到阻力作用，从而得出机械能的变化．
（3）根据机械能守恒得出v²-h的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：（1）验证机械能守恒定律，是为验证重力势能的减小量等于动能的增加量，求速度时不能用自由落体的规律，因为重物的下落并不是自由落体运动，故乙同学方法正确，
打下图乙中D点时，重物的速度为：
v_D=$\overline{v}$_BF=$\frac{{x}_{BF}}{{t}_{BF}}$=$\frac{57.22+85.30}{4×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=3.56m/s；
在坐标系上描点，即可得到如下图所示：

（2）同图象可知，算出加速度大小为：a=$\frac{3.5}{0.4}$ m/s²=8.75m/s²，表明重物下落过程中，重力加速度偏小，可能是因为空气阻力和纸带受到的摩擦阻力造成的，则重物在下落过程中机械能减小．
（3）若机械能守恒，则满足：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即有：v²=2gh，所以v²-h图象应该是C．
故答案为：（1）乙，3.56，如图所示，（2）8.75m/s²，减小，受到空气阻力和纸带受到的摩擦阻力，（4）C．

点评 本题考查验证机械能守恒定律与学生的实验能力，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，知道速度时间图线的斜率表示加速度，以及会确定误差的来源．