Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面长L=7.6m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=6m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能 够以垂直斜面的方向击中滑块，己知滑块质量为10kg （小球和滑块均视为质点，重力加 速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）抛出点O离斜面底端的高度；

（2）滑块下滑到与小球相遇过程机械能减少多少。

Answer 1

【答案】（1）6.8m；（2）16J

【解析】

（1）设小球击中滑块时的竖直速度为vy，

vy=gt

由几何关系，

=tan37°

解得：

t=0.8s

竖直位移为y，水平位移为x，由平抛运动的规律的：

x=v0t=4.8m

y=gt2= 3.2m

设最高点到斜面最低点的距离为h，由几何关系= tan37°

解得:

h=6.8m

（2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：

s=L-

设滑块的加速度为a，由运动学公式得

s=at2

对滑块由牛顿第二定律得

mgsin37°-f= ma

滑块机械能的减少

△E=fs

解得：

△E=16J

滑块机械能减少16J