题目内容
【题目】某次特大洪灾救援,救援人员驾驶冲锋舟沿与平直河岸成的线路把被困人群从A处送到对岸安全地B处,如图所示,设河道中水速,冲锋舟匀速运动。以下说法正确的是 ( )
A.冲锋舟相对静水的速度方向一定要垂直对岸
B.冲锋舟相对于静水的最小速度为3m/s
C.当冲锋舟相对于静水的速度为时,冲锋舟对地的速度一定为
D.当冲锋舟相对于静水的速度为时,冲锋舟从A处到B处的时间可能最短
【答案】BD
【解析】
A.由题意可知,冲锋舟的实际速度沿与平直河岸成,即冲锋舟的合速度方向,但不知道冲锋舟在静水中的速度大小,所以冲锋舟相对静水的速度方向不一定要垂直对岸,故A错误;
B.冲锋舟的合速度沿与平直河岸成,由运动的合成如图1,当冲锋舟的航向与合速度方向垂直时,速度大小最小,由几何关系可知
故B正确;
CD.如图2所示,当冲锋舟的航向垂直平直河岸时,由几何关系得
冲锋舟对地的速度
由对称性可知,冲锋舟对于静水的速度为时,还有如图2中的红线方向,此时冲锋舟对地的速度一定小,当当冲锋舟的航向垂直平直河岸时,此时冲锋舟从A处到B处的时间最短,故C错误,D正确。
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