题目内容
10.如图所示,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动,则( )A. | 球A的线速度一定大于球B的线速度 | |
B. | 球A的角速度一定大于球B的角速度 | |
C. | 球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度 | |
D. | 球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力 |
分析 小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2比较线速度、角速度、向心加速度的大小.根据受力分析得出支持力的大小,从而比较出压力的大小
解答 解:ABC、对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图,根据牛顿第二定律,有:
F=mgtanθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2,
解得:v=$\sqrt{grtanθ}$,a=gtanθ,ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$.A的半径大,则A的线速度大,角速度小,向心加速度相等.故A正确,BC错误.
D、因为支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$,支持力等于球对筒壁的压力,知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力.故D正确.
故选:AD.
点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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1.矩形导线框固定在匀强磁场中,如图甲所示.磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,则( )
A. | 从0到t1时间内,导线框中电流的方向为abcda | |
B. | 从0到t2时间内,导线框中电流保持不变 | |
C. | 从0到t2时间内,导线框中电流的方向始终为adcba | |
D. | 从 t1到t2时间内,导线框各边受到的安培力越来越大 |
15.同一材料制成的甲、乙两实心正方体位于某粗糙固定斜面上,由同一高度静止释放,它们运动时受到的空气阻力与正方体的速率无关,与正方体的边长成正比,已知甲的质量小于乙的质量.它们由静止运动到斜面底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 甲的末速度小于乙的末速度 | |
B. | 乙的运动时间比甲的短 | |
C. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
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2.如图所示,“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 ( )
A. | A的线速度比B的小 | B. | A的周期比B的小 | ||
C. | A与B的向心加速度大小相等 | D. | 悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小 |
19.下面哪种现象说明分子间存在着斥力作用?( )
A. | 压缩气体对气缸壁有压力 | B. | 橡皮条被拉长后产生弹力 | ||
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20.光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡作用下处于平衡状态,现同时撤去大小分别为10N和20N的两个水平力而余力保持不变,关于此后该物体运动的说法中正确的是( )
A. | 一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5m/s2 | |
B. | 可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2 | |
C. | 一定做匀变速运动,加速度大小可能是10m/s2 | |
D. | 可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是10m/s2 |