题目内容
【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置.
（1）实验时，需要满足的条件或正确进行的操作是________.
A．实验中一定要保证钩码的质量m远小于小车的质量M.
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，完成平衡小车摩擦力的步骤.
C．让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数.
D．改变钩码的质量，相对应打出几条纸带.
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算点4的速度为v4＝________m/s，加速度 a＝________ m/s2 (均保留三位有效数字)．
（3）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a - F图像是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量M =________．
【答案】（1）BD； （2）0.314， 0.496（0.493~0.499）；（3）1/k．
【解析】
（1）因为有拉力传感器，拉力可以直接读出来，所以不需要保证钩码的质量m远小于小车的质量M，A错误；为了保证钩码对小车的拉力为小车受到的合外力，故需要平衡摩擦力，即将带滑轮的长木板右端适当垫高，B正确；打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，C错误；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，D正确．
（2）由于两计数点间还有4个点没有画出，故两点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.10s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知，
，取六段距离，采用两分法，由
可得：
．
（3）根据牛顿第二定律可得
，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F为小车质量的倒数，故小车质量为
．
