题目内容
2.如图所示,质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上,现有一质量m=0.5kg的小滑块(可视为质点)以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板,带动木板一起向前滑动.已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10m/s2.求:(1)滑块在木板上滑动过程中,木板受到的摩擦力大小f和方向;
(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块与木板加速度大小a1、a2分别是多少;
(3)如木板足够长,滑块与木板A达到的共同速度v.
分析 (1)滑块在木板上滑动过程中,木块受到的是滑动摩擦力,而滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,根据滑动摩擦力公式f=μN求摩擦力的大小;
(2)对滑块和木板受力分析,根据牛顿第二定律求它们的加速度大小;
(3)根据运动学速度公式求共同速度v.
解答 解:(1)木板所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为:f=μmg=0.1×0.5×10N=0.5N
方向向右
(2)由牛顿第二定律,
对滑块有:μmg=ma
得:a=μg=1m/s2
以木板为研究对象,根据牛顿第二定律有:μmg=Ma′
可得出木板的加速度为:a′=0.5m/s2
(3)设经过时间t,滑块和长木板达到共同速度v,则满足:
对滑块:v=v0-at
对长木板:v=a′t
由以上两式得:滑块和长木板达到的共同速度:v=1m/s
答:(1)滑块在木板上滑动过程中,木板受到的摩擦力大小f为0.5N,方向向右;
(2)滑块在木板上滑动过程中,滑块与木板加速度大小a1、a2分别为1m/s2和0.5m/s2;
(3)滑块与木板A达到的共同速度v为1m/s.
点评 本题是涉及两个物体的动力学问题,除了隔离研究两个物体的运动情况外,关键是找出两个物体之间的速度关系.第3问,也可以根据动量守恒定律求解.
练习册系列答案
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