题目内容
9.如图所示,质量m'=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,∠C=90°.在斜面AB上,有一质量m=1.0kg的物块以v0=5m/s的初速度沿斜面上滑,滑行1.0m后静止,在这过程中木楔没有动,g取10m/s2.已知倾角θ为37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求物块上滑过程中,(1)物块对木楔的摩擦力和压力的大小;
(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
分析 (1)物块沿斜面向上做匀减速运动,根据运动学公式求出加速度.对物块进行受力分析,根据牛顿第二定律列式即可求出物块所受的摩擦力和支持力,从而求得物块对木楔的摩擦力和压力;
(2)以木楔为研究对象,分析受力,根据平衡条件,运用正交分解法求解地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
解答 解:(1)物块沿斜面向上做匀减速运动:初速度v0=5m/s,位移x=1.0m.末速度v=0m/s,
由 v2-v02=-2ax
得:a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2x}$=$\frac{-{5}^{2}}{-2×1}$=12.5m/s2
对物块进行受力分析,如图1所示.由牛顿第二定律得:
垂直斜面方向有:
FN1=mgcos37°
沿斜面方向有:mgsin37°+Ff1=ma
根据牛顿第三定律得:
FN1′=FN1,Ff1′=Ff1
解得物块对木楔的摩擦力和压力的大小分别为:
Ff1′=6.5N,FN1′=8N
(2)以木楔为研究对象,分析受力,作出力图如图2.
根据平衡条件得:
水平方向有 Ff2=Ff1′cosθ+FN1′sinθ
可解得地面对木楔的摩擦力的大小 Ff2=10N,方向水平向左.
答:
(1)物块对木楔的摩擦力和压力的大小分别是6.5N和8.5N;
(2)地面对木楔的摩擦力的大小是10N,方向水平向左.
点评 本题分析物体的受力情况是关键,对加速度不同的两个物体常用隔离法研究,也可以采用整体法,对物块和木楔整体运用牛顿第二定律求第二问.
练习册系列答案
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19.下列说法正确的是( )
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20.如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,在t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,则( )
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