题目内容

【题目】如图所示,一根轻绳跨过定滑轮,连接着质量分别为Mm的两个物体,滑轮左侧的绳和斜面平行,两物体都保持静止不动,已知斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 质量为M的物体和静止斜面间的动摩擦因数为0.125,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计绳与定滑轮之间的摩擦,则Mm的比值范围是

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

依题意,对物体m受力分析,根据平衡条件,绳子的拉力:

F=mg

F较小,物块A有沿着斜面向下滑的趋势,此时物块A受力分析如图所示:

由力的平衡条件得:

FN=Mgcos37°

F+Ff=Mgsin37°

FfμFN

联立①②③④可解得得:m≥0.5M

F较大,A物块有沿着斜面向上滑动的趋势,此时物块A受力分析如图所示:

由平衡条件得:

FN=Mgcos37°

F=Ff+Mgsin37°

FfμFN

代入数据解①⑤⑥⑦得:m≤0.7M

物块m的质量的取值范围是:0.5Mm≤0.7M,故:

A正确,BCD错误;

故选A

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