题目内容
【题目】如图所示,一根轻绳跨过定滑轮,连接着质量分别为M和m的两个物体,滑轮左侧的绳和斜面平行,两物体都保持静止不动,已知斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8), 质量为M的物体和静止斜面间的动摩擦因数为0.125,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计绳与定滑轮之间的摩擦,则M与m的比值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
依题意,对物体m受力分析,根据平衡条件,绳子的拉力:
F=mg ①
若F较小,物块A有沿着斜面向下滑的趋势,此时物块A受力分析如图所示:
由力的平衡条件得:
FN=Mgcos37° ②
F+Ff=Mgsin37° ③
Ff≤μFN ④
联立①②③④可解得得:m≥0.5M;
若F较大,A物块有沿着斜面向上滑动的趋势,此时物块A受力分析如图所示:
由平衡条件得:
FN=Mgcos37° ⑤
F=Ff+Mgsin37° ⑥
Ff≤μFN ⑦
代入数据解①⑤⑥⑦得:m≤0.7M
物块m的质量的取值范围是:0.5M≤m≤0.7M,故:
故A正确,B、C、D错误;
故选A。
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