题目内容
【题目】如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点。现有一单色光平行BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球。半球的半径为R，入射时单色光线与OB的距离d=
R，透明半球对该单色光的折射率
，不考虑单色光在B点的反射。
①求单色光从B点射出时的折射角
；
②已知光在真空中的传播速度为c，求单色光在半球内传播的总时间t。
【答案】①
=60°②
。
【解析】
①该单色光在半球内传播的光路如图所示：
设光在A点的入射角为θ1，则有：
，可得θ1=60°
设折射角为θ2.则有：
，可得θ2=60°
由几何关系可知，光线在B点的入射角θ2=30°
在B点，由
，可得：=60°
②由图可知：
，EF=OF-OE=
，AE=2EF=
光线在球内的总路程为：s=AE+EB=
光线在球内的传播速度大小为：
光线在球内的传播时间为：
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