Question

20．质量m=1kg的物块（可视为质点）在水平恒力为F=30N的推动下，从粗糙固定斜面底部A处由静止开始运动至高h=8m的B处，用时t=2s，到达B处时物块的速度大小v=10m/s，取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，则（　　）

• A． A、B之间的水平距离为10m
• B． 物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
• C． 推力F对物块做的功为180J
• D． 物块克服摩擦力做的功为50J

Answer 1

分析 根据匀变速运动的规律可求得AB间的距离，再根据几何关系可确定水平距离；
对物体受力分析，根据牛顿第二定律可求得动摩擦因数；
根据功的公式可求得推力的功，再根据动能定理可求得克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、物体在恒力作用下运动，故做匀变速直线运动，则AB间的距离为：x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10×2=10m，则由几何关系可知，水平距离大小为：L=$\sqrt{x^{2}-h^{2}}$=6m，故A错误；
B、由几何关系可知，sinθ=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，故cosθ=0.6；根据v=at可知，物体的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²；对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知：
Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma
解得：μ=$\frac{1}{6}$，故B错误；
C、推力做功W=Fxcosθ=30×10×0.6=180J；故C正确；
D、根据动能定理可知，W-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²；解得：W_f=50J，故D正确．
故选：CD．

点评 本题综合考查了功的计算、牛顿第二定律以及动能定理的应用，要注意正确分析受力以及运动过程，同时明确物理规律的正确选择和应用．