Question

18．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是两个与高频交流电极相连接的D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 增大磁场的磁感应强度
• B． 增大匀强电场间的加速电压
• C． 增大D形金属盒的半径
• D． 增大D形盒狭缝间的距离

Answer 1

分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，最大动能只由磁感应强度和D形金属盒的半径决定．

解答 解：带电粒子从D形盒中射出时的动能为：E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² …（1）
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径为：R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$…（2）
由（1）（2）可得：E_km=$\frac{{R}^{2}{q}^{2}{B}^{2}}{2m}$
显然，当带电粒子q、m一定的，则有：E_km∝R² B²
即E_km随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的狭缝间的电压和狭缝距离无关，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．