题目内容
2010年10月1日下午，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，10月9日“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，进入距离月球表面100公里的环月圆轨道，是嫦娥二号卫星工作期间一个主要使用的工作轨道．已知月球的质量为地球质量的
，月球半径为地球半径的
，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s，地表的重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6.4×106m，则该卫星在100公里环月轨道上运动的速度和加速度最接近的是（ ）
| 1 |
| 81 |
| 3 |
| 11 |
| A．0.16km/s，0.44m/s2 | B．0.36km/s，1.6m/s2 |
| C．1.6km/s，1.6m/s2 | D．1.6km/s，0.44m/s2 |
卫星绕地球和月球匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则：
对近地卫星有：G
=m
，
对近月卫星有：G
=m
则得月球上和地球上的第一宇宙速度之比为：
=
=
=
≈0.2
所以月球上的第一宇宙速度为：
v月=0.2v地=0.2×7.9km/s≈1.6km/s
根据重力等于万有引力，得：
在地球表面，有：G
=mg地；
在月球表面，有：G
=mg月；
联立解得：
=
?
=
×(
)2≈0.17
则得月表的重力加速度约为：g月=0.17g地=0.17×9.8m/s2≈1.67m/s2．
由于100km的距离与月球的半径相比很小，所以该卫星在100公里环月轨道上运动的速度接近月球的第一宇宙速度，约为1.6km/s，加速度近似等于月球表面的重力加速度，约为1.6m/s2．
故选：C．
对近地卫星有：G
| M地m | ||
|
| ||
| R地 |
对近月卫星有：G
| M月m | ||
|
| ||
| R月 |
则得月球上和地球上的第一宇宙速度之比为：
| v月 |
| v地 |
|
|
| 1 |
| 9 |
|
所以月球上的第一宇宙速度为：
v月=0.2v地=0.2×7.9km/s≈1.6km/s
根据重力等于万有引力，得：
在地球表面，有：G
| M地m | ||
|
在月球表面，有：G
| M月m | ||
|
联立解得：
| g月 |
| g地 |
| M月 |
| M地 |
| ||
|
| 1 |
| 81 |
| 11 |
| 3 |
则得月表的重力加速度约为：g月=0.17g地=0.17×9.8m/s2≈1.67m/s2．
由于100km的距离与月球的半径相比很小，所以该卫星在100公里环月轨道上运动的速度接近月球的第一宇宙速度，约为1.6km/s，加速度近似等于月球表面的重力加速度，约为1.6m/s2．
故选：C．
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