题目内容

假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4h的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星．若该卫星是在赤道所在平面做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.0倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期．
令地球的半径为R，据题意，日落4小时，地球自转的角度α=
4
24
×2π=
π
3
，卫星位置如图所示：
此卫星的轨道半径为r=
R
cosα
=2R，
同步卫星的周期为T同=24h，半径R同=6R
根据开普勒第三定律对于同步卫星有：
R3同
T2同
=
r3
T2x

得该卫星的周期Tx=
r3
R3同
T同=
(2R)3
(6R)3
×24h=4.6h
答：该卫星的周期为4.6h．
练习册系列答案
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如果该彗星没有撞击火星，而是被火星引力捕获后做圆周运动，那么该彗星的轨道半经越大，则它运行时的（　　）
A．线速度越大B．角速度越大
C．周期越小D．向心加速度越小
嫦娥二号探月卫星奔月成功这一事件极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是有关月球知识的几个问题，请解答：（已知月球质量为M，半径为R，万有引力常数为G）
（1）月球表面的重力加速度为多少？
（2）若在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h为多少？
（3）若在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射卫星的最小速度v为多少？
2010年10月1日下午，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，10月9日“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动后，进入距离月球表面100公里的环月圆轨道，是嫦娥二号卫星工作期间一个主要使用的工作轨道．已知月球的质量为地球质量的
1
81
，月球半径为地球半径的
3
11
，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s，地表的重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6.4×106m，则该卫星在100公里环月轨道上运动的速度和加速度最接近的是（　　）
A．0.16km/s，0.44m/s2B．0.36km/s，1.6m/s2
C．1.6km/s，1.6m/s2D．1.6km/s，0.44m/s2
2012年6月18日14时“天宫一号”与“神舟九号”成功对接，标志着中国航空航天技术又向前跨进一步．下列有关说法中正确的是（　　）
A．对接过程中，“天宫一号”和“神舟九号”都可视为质点
B．对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视为质点
C．对接成功后，“天宫一号”和“神舟九号”就静止在太空中
D．对接成功后，以“天宫一号”为参照物“神舟九号”在做匀速运动
北京时间2011年12月2日清晨5时07分，中国将第十颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是中国北斗卫星导航系统组网的第五颗倾斜地球同步轨道卫星．2020年左右，中国将建成由30余颗卫星组成的北斗全球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星组成．而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．下列说法正确的是（　　）
A．同步轨道上卫星的质量必须相等
B．GPS的卫星的运行周期比同步轨道上卫星的运行周期短
C．北斗卫星导航系统中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度
D．北斗卫星导航系统中的每颗卫星的加速度都比GPS中的每颗卫星的加速度大
如图所示的三个人造地球卫星，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星可能的轨道为a、b、c
B．卫星可能的轨道为a、c
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a
两颗卫星在同一轨道平面内朝同一个转动方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，卫星1离地面的高度为R，卫星2离地面的高度为3R．求：
（1）两颗卫星的周期T1：T2？
（2）若某一时刻两颗卫星相距最近，则卫星1至少经过多少个T1它们再相距最近？
北京时问2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送人太空轨道。这是一颗地球同步卫星，也是中国  2012举发射的首颗北斗导航系统组网卫星。2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务。下列关于第十一颗北斗导航卫星说法正确的是
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面的高度一定，相对地面静止
C．比月球的角速度大
D．与地球赤道上的物体向心加速度相等

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