题目内容
4.如图所示,圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,E点为半径OD的中点.现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b(不计重力)以大小不等的速度分别从O、E点均沿OC方向射入磁场,粒子a恰从D点射出磁场,粒子b恰从C点射出磁场,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法中正确的是( )A. | 粒子a带正电,粒子b带负电 | |
B. | 粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为5:2 | |
C. | 粒子a、b的速率之比为2:5 | |
D. | 粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180:53 |
分析 根据左手定则判断两个粒子的电性,画出粒子在磁场中运动的轨迹,根据几何关系求出半径,由牛顿第二定律求出加速度表达式,进而求出加速度之比,求出圆心角,由$t=\frac{θ}{2π}T$求出时间之比
解答 解:A、两个粒子的运动轨迹如图所示,根据左手定则判断知粒子a带负电,粒子b带正电,A错误;
C、设扇形COD的半径为r,粒子a、b的轨道半径分别为Ra、Rb,则Ra=$\frac{r}{2},{R}_{b}^{2}$=r2+(Rb-$\frac{r}{2}$)2,sinθ=$\frac{r}{{R}_{b}}$,得Rb=$\frac{5}{4}$r,θ=53°,
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得v=$\frac{qB}{m}$R,所以粒子a、b的速率之比为$\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}=\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}=\frac{2}{5}$,C正确;
B、由牛顿第二定律得加速度a=$\frac{qvB}{m}$,所以粒子a、b在磁场中运动的加速度大小之比为$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{v}_{a}}{{v}_{b}}=\frac{2}{5}$,B错误;
D、粒子a在磁场中运动的时间ta=$\frac{π{R}_{a}}{{v}_{a}}$,粒子b在磁场中运动的时间tb=$\frac{\frac{53°}{180°}π{R}_{b}}{{v}_{b}}$,则$\frac{{t}_{a}}{{t}_{b}}=\frac{180}{53}$,D正确.
故选:CD
点评 带电粒子在磁场中的运动问题的解题思路是:定圆心、画轨迹、求半径,对于半径公式和周期公式要记住.
练习册系列答案
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A. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
B. | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | |
C. | 重核裂变过程中有质量亏损 | |
D. | 轻核聚变过程中无质量亏损 |
12.如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面.若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则下列关于上述过程描述错误的是( )
A. | 鱼缸在桌布上滑行时摩擦力水平向右 | |
B. | 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 | |
C. | 若猫增大拉力,鱼缸滑行过程最大速度会变大 | |
D. | 若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面 |
19.如图所示的电路,A、B、C为三个相同的灯泡,其电阻大于电源内阻,当变阻器的滑动触头P向上移动时( )
A. | A灯变亮,B灯和C灯都变暗 | |
B. | A灯变亮,B灯变暗,C灯变亮 | |
C. | 电源释放的总电功率增大,电源的供电效率降低 | |
D. | 电源输出的电功率增大,电源的供电效率提高 |
9.中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动,王跃走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在火星上首次留下中国人的足迹,目前正处于从“火星”返回地球途中.假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则下列说法中正确的是( )
A. | 飞船在轨道Ⅱ上运动时,在P点速度大于在Q点的速度 | |
B. | 飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能 | |
C. | 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 | |
D. | 飞船在轨道Ⅰ上运动的周期小于飞船在轨道Ⅱ上运动的周期 |
14.下列关于加速度的说法中,正确的是( )
A. | 加速度越大,速度变化越大 | |
B. | 加速度越大,速度变化越快 | |
C. | 加速度的方向和速度的方向一定相同 | |
D. | 物体速度不变化,而加速度可以很大 |