交通信号“绿波控制系统一般被称为“绿波带 .它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调.使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每隔L=500m就有一个红绿灯路口.绿灯时间△t1=60s.红灯时间△t2=40s.而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口(即� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每隔L=500m就有一个红绿灯路口，绿灯时间△t₁=60s，红灯时间△t₂=40s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口（即经过前一路口后，在下一路口第一次红灯亮之前通过该路口）．汽车可以看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．
（1）若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？（计算结果保留两位有效数字）
（2）若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a=2m/s²匀加速运动，加速到第（1）问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动．试通过计算判断，当汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯．

分析根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯，一旦获得第一绿灯，后面可以在规定的总时间内连续通过．

解答解：（1）若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t=5△t=5×50=250s
此时匀速运动的速度最大${v}_{max}=\frac{5L}{t}=\frac{5×500}{250}=10m/s$
若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t'=5△t+△t₁=5×50+60=310s
此时匀速运动的速度最小${v}_{min}=\frac{5L}{t'}=\frac{5×500}{310}=8.1m/s$
（2）若路口绿灯刚亮起时，汽车启动加速，最终加速到${t}_{1}=\frac{{v}_{max}}{a}=\frac{10}{2}=5s$
此过程找那个汽车走过的位移$x=\frac{{v}_{max}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5=25m$
然后汽车以此速度匀速运动，可知${t}_{2}=\frac{L-x}{{v}_{max}}=\frac{500-25}{10}=47.5s$
因此，汽车从该路口开始启动到下一个路口的时间为t=t₁+t₂=5+47.5=52.5s
50s＜t＜110s，因此走到下个路口时能够遇到绿灯．
答：（1）满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是10m/s，最小速度8.1m/s；
（2）走到下个路口时能够遇到绿灯．

点评这题主要是审题，题意“车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯”很难弄清，一旦出现偏差，将前功尽弃．每个问也要看完，后面的问有很多信息，可以相互的提示，帮助理解．

练习册系列答案

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9．

如图所示，AB是倾角为θ=53⁰的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.5．求：（cos53°=sin 37°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、O、D为同一条竖直直径上的3个点），释放点距B点的距离L应满足什么条件．
（4）若物体从距B点d=3R处静止滑下，则物体离开圆轨时离圆心O点的高度是多少？

关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是

A. 磁感线只能形象地描述各点磁场的方向

B. 磁极之间的相互作用是通过磁场发生的

C. 磁感线是磁场中客观存在的线

D. 磁感线总是从磁体的北极出发，到南极终止

将两根长为L，横截面积为S，电阻率为的保险丝串起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为

A． B．

C． D．

7．

如图所示为一列横波在t=1.0s时刻的图象，如图乙所示为P处质点的振动图象，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	波沿x轴正方向传播
	B．	零时刻p质点向上振动
	C．	波速为4 m/s
	D．	当O处质点振动到波谷时，P处质点振动到波峰

17．下列说法中，符合历史事实的是（　　）

	A．	卡文迪许首次测出万有引力常量		B．	开普勒发现了万有引力定律
	C．	牛顿发现了行星的运动规律		D．	天王星被称为“笔尖下发现的行星”

4．规定向右为正方向，质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）

	A．	质点在0～6 s内合力做的功大于6 s～10 s内合力做的功
	B．	3 s～6 s与8 s～10 s内合力均做正功
	C．	3 s～6 s和6 s～8 s内合力的平均功率相等
	D．	0～3 s内合力的功率小于6 s～8 s内合力的功率

1．质量为M的气球吊一质量为m的物体以速度v匀速上升，上升到某一高度时悬绳突然断裂，物体落地时速度为v′，若不计空气阻力，则物体落地时气球速度为$\frac{（M+m）v+mv'}{M}$．

2．

甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）

	A．	在t=1 s时，甲、乙相遇
	B．	在t=2 s时，甲、乙的运动方向均改变
	C．	在t=4 s时，乙的速度方向改变
	D．	在t=2 s至t=6 s内，甲相对乙做匀速直线运动

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