题目内容
7.一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.求(1)在0到2s内电梯上升的加速度大小
(2)在0到6s内电梯上升的总高度.
分析 (1)对小孩受力分析,受重力和支持力,体重计示数等于支持力大小,根据牛顿第二定律求电梯上升的加速度大小.
(2)由牛顿第二定律求出其他各段时间内(匀速、减速)物体的加速度,结合运动学规律求电梯上升的总高度.
解答 解:(1)在0s-2 s内,电梯做匀加速运动.根据牛顿第二定律得:
a1=$\frac{{F}_{1}-mg}{m}$=$\frac{440-40×10}{40}$=1m/s2
(2)在0-2 s内,电梯上升的高度 h1=$\frac{1}{2}{a_1}$t12=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$m=2m
2s末速度为 v=a1t1=1×2=2m/s
中间t2=3 s时间内,电梯做匀速运动,
电梯上升的高度 h2=vt2=2×3=6m
最后1s内做匀减速运动,
加速度大小 a2=$\frac{mg-{F}_{2}}{m}$=$\frac{40×10-320}{40}$=2m/s2
在这段时间内电梯上升的高度 h3=$\frac{1}{2}{v_{\;}}{t_3}$=$\frac{2}{2}$×1m=1m
电梯上升的总高度 h=h1+h2+h3=9 m
答:
(1)在0到2s内电梯上升的加速度大小是1m/s2.
(2)在0到6s内电梯上升的总高度是9m.
点评 本题要能从图象中看出力的变化规律,受力分析后得出物体的运动规律,结合运动学公式求解,必要时可以画出运动草图来分析.
练习册系列答案
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B. | 电子运动一周回到P所用时间为T=$\frac{4πm}{{B}_{1}e}$ | |
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