Question

12．某同学用右图（图1）所示装置验证机械能守恒定律，所用交流电频率为50Hz．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为63.11cm、70.38cm、78.00cm、85.98cm，在实验中，测得所用重物的质量为1.00kg，已知当地的重力加速度是9.80m/s²，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点重力势能的减少量等于7.64J，动能的增加量等于7.61 J．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 重物由O点运动到C点重力势能的减少量为E_p=mgh_OCE_p=mgh_OC；
重物由O点运动到C点动能的增加量为${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，C点速度可由BD平均速度计算得出．

解答 解：78.00cm=78×10^-2m
重物由O点运动到C点重力势能的减少量为${E}_{p}=mg{h}_{OC}=1.00×9.80×78×1{0}^{-2}J=7.644J$，又结果保留三位有效数字即7.64J．
重物由O点运动到C点动能的增加量为${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
85.98cm=0.8598m，70.38cm=0.7038m．
C点速度为   ${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8598-0.7038}{2×0.02}m/s=3.90m/s$
所以O点运动到C点动能的增加量为${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}=\frac{1}{2}×1.00×3.9{0}^{2}J=7.605J$，又结果保留三位有效数字即7.61J．
故答案为：7.64，7，61．

点评 验证机械能守恒定律实验中重力势能的减少量和动能的增加量都可由公式求出，注意速度可由前后相邻两点间平均速度计算得出，最后若题目有要求保留几位有效数字，按照题目要求保留位有效数字．