Question

【题目】如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=30匝，线圈ab的边长为l1=0.1m，bc的边长为l2=0.2m，在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100 rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．试求：

（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小；
（3）电阻R上消耗的电功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：穿过线圈平面的最大磁通量为：

Φm=BS=0.4×0.1×0.2=0.01Wb

（2）

解：线圈在图示位置时电动势最大，最大值为：

Em=NBSω=50×0.4×0.1×0.2×100 =30 V

（3）

解：电动势的有效值为：

E= = =30V

根据闭合电路欧姆定律可知，流过R的电流为：

I= = =3A

R消耗的功率为：

P=I2R=9×9=81W

【解析】（1）根据磁通量的定义式可求得磁通量的最大值；（2）根据Em=NBSω可求得感应电动势的最大值；（3）根据闭合电路欧姆定律以及电功率公式即可求得电阻R上消耗的电功率．