Question

9．某部队空军实施投弹训练，战斗飞机在高空H=2000m处以速度v=200m/s水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，求：
（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间；
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；
（3）击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据高度求时间．
（2）由时间和初速度结合求水平距离．
（3）先求出竖直分速度，再由速度合成求击中目标时的速度大小．

解答 解：（1）由平抛运动的特点知：
炸弹在竖直方向做自由落体运动：$H=\frac{1}{2}g{t^2}$，得 $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为 s=v₀t=200×20m=4000m
（3）炸弹落地时竖直分速度大小为 v_y=gt=10×20=200m/s
炸弹击中目标时的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}+20{0}^{2}}$=200$\sqrt{2}$m/s
答：
（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间是20s；
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离是4000m；
（3）击中目标时的速度大小为200$\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系求出运动的时间，要注意击中目标时的速度是合速度．