题目内容
【题目】已知氢原子的基态电子轨道半径为r1,量子数为n的能级值为En=,(静电力常量k=9×109 N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.00×108 m/s)求:
(1)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画一张能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线;
(2)计算(1)中各光谱线中的最短波长(结果保留一位有效数字);
(3)求电子在基态轨道上运动的动能(结果用k、r1、e表示)。
【答案】(1)如图 ;(2)1×10-7m;(3)
【解析】
(1)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到3条光谱线.能级图如图;
(2)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1.
(3)设电子的质量为m,电子在基态轨道上的速率为v1,根据牛顿第二定律和库仑定律有:
则
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