题目内容
【题目】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=72 km/h，靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速运动，通过收费站口时的速度为vt=28.8 km/h，然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
【答案】（1）33.6 m （2）5.4 s （3）1.62 s
【解析】设小汽车初速度方向为正方向，
，
，a1=–5 m/s2
（1）小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：
由
解得：x1=33.6 m
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段：
，
加速阶段：
则加速和减速的总时间为：t=t1+t2=5.4 s
（3）在加速阶段：
则总位移：x=x1+x2 =75.6 m
若不减速所需要时间：
车因减速和加速过站而耽误的时间：
【题目】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端面依次逐个挂下钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端面的坐标X减，绳下端面坐标的值Xi=（X加+X减）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数 | 橡皮绳下端的坐标（X/mm） | |
甲 | 乙 | |
1 | 216.5 | 216.5 |
2 | 246.7 | 232.0 |
3 | 284.0 | 246.5 |
4 | 335.0 | 264.2 |
5 | 394.5 | 281.3 |
6 | 462.0 | 301.0 |
（1）同一橡皮绳的X加_______X减（大于、小于或等于）；
（2）_______同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择乙同学的数据用作图法求出该橡皮绳的劲度系数______k（N/m）．
