[题目]羚羊从静止开始奔跑.经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s.并能维持一段较长时间.猎豹从静止开始奔跑.经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s.以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x米时开始攻击.羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑.假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动.且沿同一直线.求:(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求：

（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？

（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？

【答案】（1）（2）

【解析】羚羊在加速时平均速度为

则加速所需时间为

其加速度为

猎豹加速的平均速度为则加速时间为

其加速度为

（1）猎豹从开始攻击到减速运动的距离为

而羚羊在这段时间内的位移为

要追上羚羊，则有故

（2）猎豹在加速阶段时间内运动距离为

而羚羊在这段时间内的运动距离为

依题意有：故有

练习册系列答案

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【题目】用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列操作中正确的有_________。

A．调节滑轮的高度，使拉小车的细线与长木板保持平行

B．实验时，先放开小车后再接通打点计时器的电源

C．增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角

D．小车撞击到滑轮后立即关闭电源

（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，此实验_________（选填“需要”或“不需要”）满足M>>m的条件；

（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=3.20 cm、xBC=3.63 cm、xCD=4.06 cm、xDE=4.47 cm，xEF=4.89 cm，xFG=5.33cm。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a=_________m/s2。（结果保留两位有效数字）

（4）某同学利用图示装置，将小车更换为木块，在长木板保持水平的情况下，测定木块与木板间的动摩擦因数μ。某次实验中砂和砂桶的质量为m，木块的质量为M，利用纸带测出的加速度为a，力传感器的读数为F，重力加速度为g。则μ=_________。（试用上述字母表示）

【题目】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0=72 km/h，靠近站口时以大小为a1=5 m/s2的加速度匀减速运动，通过收费站口时的速度为vt=28.8 km/h，然后立即以a2=4 m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：

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（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？

（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？

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