题目内容
【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0 s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求：
（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？
（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？
【答案】（1）
（2）
【解析】羚羊在加速时平均速度为
则加速所需时间为
其加速度为
猎豹加速的平均速度为
则加速时间为
其加速度为
（1）猎豹从开始攻击到减速运动的距离为
而羚羊在这段时间内的位移为
要追上羚羊，则有
故
（2）猎豹在加速阶段时间内运动距离为
而羚羊在这段时间内的运动距离为
依题意有：
故有
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