题目内容
2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行,在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回.设“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率.
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率.
(1)“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,
T=
①
研究“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得:
G
=m
(R+h)②
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得:
G
=m′g③
联立①②③得圆轨道离地高度为:h=
-R
(2)由线速度公式得:
v=
=
答:(1)飞船的圆轨道离地面的高度为
-R;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率为
.
T=
t |
n |
研究“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得:
G
Mm |
(R+h)2 |
4π2 |
T2 |
根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得:
G
Mm′ |
R2 |
联立①②③得圆轨道离地高度为:h=
3 |
| ||
(2)由线速度公式得:
v=
2π(R+h) |
T |
3 |
| ||
答:(1)飞船的圆轨道离地面的高度为
3 |
| ||
(2)飞船在圆轨道上运行的速率为
3 |
| ||
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