题目内容

如图所示,在光滑水平面AB上,水平恒力F推动物体从A点由静止开始做匀加速运动,物体到达B点时撤去F,物体经过B点后又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点.用速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.
t(s)0.00.20.42.42.6
v(m/s)0.00.40.82.01.0
求:①在AB段的加速度a1、BC段加速度a2
②AB长和BC长之比
③t=2.1s时的瞬时速度v大小.
(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1=
v-v0
t
=
0.8-0.4
0.4-0.2
m/s2=2m/s2
由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2=
v-v0
t
=
1-2
2.6-2.4
m/s2
=-5m/s2
(2)
物体先匀加速直线运动,后匀减速直线运动,
vB=a1t1=2t1
v2.4=vB+a2(2.4-t1
得:t1=2s
∴vB=a1t1=2t1=4m/s
xAB=
1
2
a
t21
=4m

xBC=
0-
v2B
2a2
=1.6m

所以
xAB
xBC
=
5
2

(3)
由上可知,物体做匀加速直线运动,直到2s后才做匀减速直线运动,
所以v2..1=vB+a2t1=4-5×0.1=3.5(m/s)
答:①在AB段的加速度a1为2m/s2 BC段加速度a2为-5m/s2
②AB长和BC长之比5:2
③t=2.1s时的瞬时速度v大小为3.5m/s.
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