题目内容

某汽车做直线运动，位移规律为x=6t-t2（其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体的加速度为______m/s2，4s内经过的路程为______m．
根据x=v0t+
1
2
at2=6t-t2，知初速度v0=6m/s，加速度a=-2m/s2．
物体速度减为零的时间t1=
0-v0
a
=
-6
-2
s=3s＜4s，
则经过的位移大小x1=
0-v02
2a
=
-36
-4
m=9m．
故答案为：-2，9．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动物体从A点由静止开始做匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点．用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．
t（s）0.00.20.4…2.42.6…
v（m/s）0.00.40.8…2.01.0…
求：①在AB段的加速度a1、BC段加速度a2
②AB长和BC长之比
③t=2.1s时的瞬时速度v大小．
气球作为一种升空器具，是目前高空探测中使用的主要工具．特点是不需要动力，花费少，使用方便．气象气球常常作为各种大气探测仪器升空运载工具；一个质量为m1=50kg的气球下面由轻绳（轻绳质量忽略不计）系住一质量为m2=10kg的设备（可以视为质点），整个系统在t=0时刻以速度v0=10m/s开始由地面开始向上匀速上升，不计空气阻力，在4s末时刻轻绳突然断开，假设在轻绳断开前后气球受到的浮力不变，设备所受浮力可以忽略不计．（g=10m/s2）求：
（1）质量为m2的设备还需要多长时间落回地面？
（2）轻绳断开后气球以加速度2m/s2向上匀加速运动，则质量为m2的设备落地时气球距离地面的高度．
在一段限速为40km/h的平直街道上，一辆汽车遇紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长笔直的刹车痕，如图所示．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．
关于匀变速直线运动的下列说法，正确的是（　　）
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
以12m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速运动，加速度的大小是8m/s2，则汽车刹车到停止所用的时间为______s．
一个初速度为零的物体，做加速度为α的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是（　　）
A．它运动全程的平均速度为
at
2
B．ts末的速度比（t-1）s末的速度大2a
C．它运动的总位移为
at
2
?t
D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1：3：5
高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路正常行驶速率为120km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8m/s2，大雾天关闭高速公路．如果某天有薄雾，能见度约为37m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶的最大速度为多少？（设司机反应时间为0.6s）．
甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v=20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲．求：
（1）乙车追上甲车前两车间的最大距离．
（2）乙车追上甲车时，乙车运动了多长时间（可保留根号）．

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