题目内容
10．
如图所示，长为r=0.5m的细杆一端固定一个质量为m=2kg的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，重力加速度取10m/s2，求（1）若小球经过最低点的速度大小为v1=5m/s，杆对球的拉力F1是多大？
（2）若小球经过最高点时杆对球的作用力F2为零，小球的速度v2是多大？
（3）若小球经过最高点的速度大小为v3=2m/s，杆对球的作用力F3是多大？方向如何？
分析 （1）在最低点，根据牛顿第二定律求得拉力；
（2）杆的作用力为零，重力提供向心力，利用牛顿第二定律求得速度；
（3）根据牛顿第二定律求得作用力；
解答 解：（1）根据牛顿第二定律可知由 ${F}_{1}-mg=\frac{{mv}_{1}^{2}}{r}$ 得 ${F}_{1}=mg+\frac{{mv}_{1}^{2}}{r}=120N$
（2）若小球经过最高点时杆对球的作用力F2为零，由 $mg=\frac{{mv}_{2}^{2}}{r}$ 得${v}_{2}=\sqrt{gr}=\sqrt{10×0.5}m/s=\sqrt{5}m/s$
（3）因为 v3＜v2，杆对小球的弹力竖直向上
由 $mg-{F}_{N}=\frac{{mv}_{3}^{2}}{r}$ 得 ${F}_{3}=mg-\frac{{mv}_{3}^{2}}{r}=2×10-2×\frac{{2}^{2}}{0.5}N=4N$
答：（1）若小球经过最低点的速度大小为v1=5m/s，杆对球的拉力F1是120N
（2）若小球经过最高点时杆对球的作用力F2为零，小球的速度v2是$\sqrt{5}m/s$
（3）若小球经过最高点的速度大小为v3=2m/s，杆对球的作用力F3是4N，方向竖直向上
点评 解决圆周运动的动力学问题，关键分析物体受力，确定向心力的来源，再运用牛顿第二定律求解
练习册系列答案
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5．
如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 | |
| B． | B的向心力等于A的向心力 | |
| C． | 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 | |
| D． | 若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB |
如图所示，间距L=1.0m，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R=0.6Ω的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m=0.2kg，电阻也为r=0.2Ω的金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上，磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，金属棒在水平向右的恒力F=2N的作用下由静止开始向右运动，金属棒向右运动8.0m达到最大速度，重力加速度g=10m/s2．求：
18．
有一轻环A套在水平固定的光滑杆BC上，现有一力F作用在环上，方向如图．为了使小环保持平衡，可对小环施加一个（ ）
①沿AB方向的力
②沿与AC方向成θ角斜向右下方的力
③沿与AB方向成θ角斜向左下方的力
④沿与BC方向垂直向下的力．
有一轻环A套在水平固定的光滑杆BC上，现有一力F作用在环上，方向如图．为了使小环保持平衡，可对小环施加一个（ ）①沿AB方向的力
②沿与AC方向成θ角斜向右下方的力
③沿与AB方向成θ角斜向左下方的力
④沿与BC方向垂直向下的力．
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①④ |
如图1所示水平放置的气缸内被活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17℃，活塞与气缸底的距离L1=12cm，离气缸口的距离L2=3cm，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平为止如图2所示．已知g=10m/s2，大气压强为1.0×105 Pa，活塞的横截面积S=100cm2，质量m=20kg，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动但不漏气，求：
用电阻率为ρ、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B，当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰撞后弹起（碰撞时间极短，可忽略不计），其速度随时间变化的关系图线如图3所示（v0、t0为已知量），在下落过程中方框平面保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g．试求：
19．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度时间图象如图所示，则（ ）
| A． | 甲乙两车同时从静止开始出发 | B． | 在t=2s时乙车追上甲车 | ||
| C． | 在t=4s时乙车追上甲车 | D． | 甲乙两车在公路上可能相遇两次 |
某同学做了如下实验，如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，横截距为b，则