Question

5．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
• B． B的向心力等于A的向心力
• C． 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
• D． 若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μ_A小于盘与B间的动摩擦因数μ_B

Answer 1

分析 对A、B进行受力分析，得到合外力的方向；由匀速圆周运动规律得到向心力的大小方向继而可得摩擦力的方向、大小．

解答 解：A、把AB当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，其作为向心力保证物块做匀速圆周运动；对物块A同样分析．向心力方向指向圆心，所以，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；
B、物体做匀速圆周运动，向心力$F=m\frac{{v}^{2}}{R}$，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的速度、半径也相等，所以，两者的向心力相等，故B正确；
C、A、B的向心力相等都为F，A的向心力即B对A的摩擦力（指向圆心），B的向心力为盘对B的摩擦力-A对B的摩擦力，由作用力与反作用力的关系（大小相等，方向相反）可知，A对B的摩擦力也等于F，所以，盘对B的摩擦力等于2F，故C正确；
D、B相对圆盘先滑动，则B的合外力小于A的合外力，不足以提供向心力；A、B间的动摩擦因数μ_A，B对A的摩擦力f_AB=μ_Amg；盘与B间的动摩擦因数μ_B，B的合外力F_B=f_B盘-f_AB=2μ_Bmg-μ_Amg；所以，2μ_Bmg-μ_Amg＜μ_Amg，即μ_B＜μ_A，故D错误．
故选：BC．

点评 在匀速圆周运动中，合外力作为向心力，向心力是以效果命名，并不真实存在这样一个力．再求解摩擦力的时候，一定有相对运动或相对运动趋势，而摩擦力方向与其方向相反．