题目内容
20.如图所示,一质量为m的金属球,固定在一轻质细绳下端,能绕悬挂点O在竖直平面内转动.整个装置能自动随着风的转向而转动,使风总沿水平方向吹向小球.无风时细绳自然下垂,有风时细绳将偏离竖直方向一定角度,求:(1)当细绳偏离竖直方向的角度为θ,且小球静止时,风力F及细绳对小球拉力T的大小.(设重力加速度为g)
(2)若风向不变,随着风力的增大θ将增大,判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态,说明理由.
分析 (1)以金属球为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件求出风力F与T的大小;
(2)若θ为90°,对小球受力分析,看小球能否受力平衡即可.
解答 解:(1)对小球受力分析如图所示,
应用三角函数关系可得:F=mgtanθ,$T=\frac{mg}{cosθ}$,
(2)假设θ=90°,对小球受力分析后发现合力不能为零,小球也就无法处于静止状态,故θ角不可能达到90°且小球处于静止状态.
答:(1)当细绳偏离竖直方向的角度为θ,且小球静止时,风力F的大小为mgtanθ,细绳对小球拉力T的大小为$\frac{mg}{cosθ}$;
(2)若θ为90°,则合力不可能为零,不可能处于静止状态,则θ不能增大到90°且小球处于静止状态.
点评 本题是实际问题,实质是物体的平衡问题,分析受力情况,作出力图是解题的关键.
练习册系列答案
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C. | $\frac{{2{L_2}-{L_1}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ | D. | $\frac{{{L_2}+{L_1}-{L_0}}}{{{L_0}-{L_1}}}m$ |
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