题目内容
12.如图所示,在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体,物体上端与劲度系数为 k=100N/m的轻弹簧相连,弹簧平行斜面.物体与斜面间的最大静摩擦力为6N,发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态,其他位置都不能静止.求PQ间距离为多大?(物体与斜面材料均为常规材料即摩擦因数小于1)分析 物体在P点时恰好静止,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力,根据平衡条件列方程;物体在Q点时同样恰好不下滑,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力,再次根据平衡条件列方程;连列方程组求解即可.
解答 解:因为物体与斜面材料均为常规材料,所以μ<tan60°=$\sqrt{3}$
物体静止时弹簧均处于拉伸状态
设物体处于Q时弹簧形变量为${x}_{1}^{\;}$ 则:$k{x}_{1}^{\;}$+fm=mgsinα
设物体处于P时弹簧形变量为${x}_{2}^{\;}$ 则:$k{x}_{2}^{\;}$=fm+mgsinα
解得:PQ=${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}$=0.12m
答:PQ间距离为0.12m
点评 本题关键是对两个临界状态进行受力分析,然后根据平衡条件列方程,最后再结合胡克定律并利用几何关系列方程联立求解出最大静摩擦力
练习册系列答案
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3.如图所示,楔形斜面体倾角为37°,其BC长为0.8m,AB宽为0.6m,一重为25N的木块原先在斜面体上部,它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿对角线AC方向匀速下滑,需要对它施加方向平行于斜面的力F,则F的大小和方向为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
A. | 15 N,沿斜面向上 | B. | 12N,近似于沿CA方向 | ||
C. | 3 N,沿斜面向上 | D. | 9 N,近似于沿DB方向 |
7.下列说法中正确的是( )
A. | 将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅度降低其温度,它的半衰期不发生改变 | |
B. | α射线是原子核发出的一种粒子流,它的电离能力在α、β、γ三种射线中是最弱的 | |
C. | 原子核反应过程中的质量亏损现象违背了能量守恒定律 | |
D. | 氘核和氚核结合生成氦核的核反应方程式为${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n |
1.某人站在升降机中的体重计上,若升降机沿竖直方向运动时观察到体重计的读数比静止时大,则升降机可能的运动情况是( )
A. | 升降机正在加速下降 | B. | 升降机正在加速上升 | ||
C. | 升降机正在减速下降 | D. | 升降机正在减速上升 |
2.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的速度可能是( )
A. | 一直增大 | |
B. | 先逐渐减小至零,再逐渐增大 | |
C. | 先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 | |
D. | 先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大 |