Question

某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h（约为22m/s）的速度行驶时，可以在56m的距离内被刹住，在以50km/h（约为14m/s）的速度行驶时，可以在26m的距离内被刹住．假设对于这两种速度，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，求允许驾驶员的反应时间．

Answer 1

假设驾驶员的反应时间为t，
在第一个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₁，
所以反应时间内的位移x₁=v₁t，
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-

v

21

=-2ax₂，
全过程位移：X₁=x₁+x₂=56m ①
在第二个过程中，反应时间内汽车做匀速直线运动速度v₂，
所以反应时间内的位移x₃=v₂t
然后做匀减速直线运动到停止，由位移速度关系式得：0-

v

22

=-2ax₄
全过程位移：X₂=x₃+x₄=26m ②
由①②解得：t=0.65s
答：允许驾驶员的反应时间为0.65s