题目内容

如图所示，一小滑块通过长度不计的短绳拴在小车的前壁上，滑块与小车无摩擦，小车由静止向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断裂，细绳断裂后小车的加速度不变．又经过一段时间t，滑块从小车尾部掉小来，在t这段时间内，已知滑块相对于小车在前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m求：
（1）小车的加速度；
（2）细绳断裂时，物块的速度；
（3）小车的长度．
（1）设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，加速度为a，后3s初的速度为v1，则
前3s：s车-s物=
1
2
at2=4.5m
∴a=1m/s2
故小车的加速度为1m/s2．
（2）v0=at=2m/s
故细绳断裂时，物块的速度为2m/s．
（3）后3s：s车=v1t+
1
2
at2 s物=v0t
∴s车-s物=(v1-v0)t+
1
2
at2=10.5m
∴v1=4m/s
则车和物运动总时间为t=
v1
a
+3=7s
绳段后，物体和小车共运动了5s
∴车长L=s车断-s物断=v0t+
1
2
at2-v0t=
1
2
at2=12.5m
故小车的长度的为12.5m．
练习册系列答案
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A．甲车位移最大?B．乙车的平均速度最大
C．丙车在最前边??D．乙车在最后边?
在距斜坡底10m远处的山坡上，一辆小车以4m/s的速度匀速向上行驶5s后小车又以2m/s的速度匀速向下倒退，设位移和运动方向都以向下为正方向，试作出小车20s内x-t图象，并求出小车在20s末的位置．
一个木块在水平桌面上滑动，它在滑动时的位移方程为x=6t-t2（其中，x单位为m，t单位为s）．则下面判断正确的是（　　）
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B．该物体在0-4s时间内经过的位移为10m
C．该物体在0-4s时间内经过的为位移9m
D．该物体在0-4s时间内经过的路程为11m
驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，幵始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.5s、tC=6.50s．己知LOA=44m．求：
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汽车启动时的加速性能是汽车的重要指标．某国产家用轿车，能在4s内从静止加速到最大为20m/s．求此型号汽车的：
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（2）在加速阶段的位移大小；
（3）加速阶段最后1s的位移大小．
2007年1月9日，国防科工委新闻发言人表示，中国具备制造航空母舰的能力，但具体什么时候制造目前还没有定．航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一．民航客机起飞时需在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而航载飞机借助助推设备，在2s内就可使飞机加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供民航客机起飞的跑道的长度约为航空母舰的甲板跑道长度的（　　）
A．40倍B．80倍C．400倍D．800倍

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